已知平面向量 在同一平面内且两两不共线,关于非零向量a的分解有如下四个命题:
①给定向量,总存在向量,使 ;
②给定向量和,总存在实数,使;
③给定单位向量和正数 ,总存在单位向量C和实数λ,使 ;
④给定正数λ和μ,总存在单位向量和单位向量,使 .
则所有正确的命题序号是________.
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已知平面向量 在同一平面内且两两不共线,关于非零向量a的分解有如下四个命题:
①给定向量,总存在向量,使 ;
②给定向量和,总存在实数,使;
③给定单位向量和正数 ,总存在单位向量C和实数λ,使 ;
④给定正数λ和μ,总存在单位向量和单位向量,使 .
则所有正确的命题序号是________.
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已知平面向量a,b和c在同一平面内且两两不共线,关于非零向量a的分解有如下四个命题:
①给定向量b,总存在向量c,使a=b+c;
②给定向量b和c,总存在实数λ和μ,使a=λb+μc;
③给定单位向量b和正数μ,总存在单位向量C和实数λ,使a=λb+μc;
④给定正数λ和μ,总存在单位向量b和单位向量c,使a=λb+μc.
则所有正确的命题序号是________.
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已知下列命题:( )
①向量, 不共线,则向量与向量一定不共线
②对任意向量, ,则恒成立
③在同一平面内,对两两均不共线的向量, , ,若给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使得
则正确的序号为( )
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②
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在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则 “向量关于和的终点共线分解系数”为( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的等价于存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为_________________.
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在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则 “向量关于和的终点共线分解系数”为( )
A. B. C. D.
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已知向量是同一平面内的两个向量,则下列结论正确的是( )
A.若存在实数,使得,则与共线
B.若与共线,则存在实数,使得
C.若与不共线,则对平面内的任一向量,均存在实数,使得
D.若对平面内的任一向量,均存在实数,使得,则与不共线
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