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试题详情
对于各项均为整数的数列{an},如果满足ai+i(i=1,2,3,…)为完全平方数,则称数列{an}具有“P性质”;
不论数列{an}是否具有“P性质”,如果存在与{an}不是同一数列的{bn},且{bn}同时满足下面两个条件:①b1,b2,b3,…,bn是a1,a2,a3,…,an的一个排列;②数列{bn}具有“P性质”,则称数列{an}具有“变换P性质”.
(Ⅰ)设数列{an}的前n项和,证明数列{an}具有“P性质”;
(Ⅱ)试判断数列1,2,3,4,5和数列1,2,3,…,11是否具有“变换P性质”,具有此性质的数列请写出相应的数列{bn},不具此性质的说明理由;
(Ⅲ)对于有限项数列A:1,2,3,…,n,某人已经验证当n∈[12,m2](m≥5)时,数列A具有“变换P性质”,试证明:当n∈[m2+1,(m+1)2]时,数列A也具有“变换P性质”.

高三数学解答题中等难度题

少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
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