首页
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（λ+1）-λan（λ≠0，-1）．（1）求{an...
试题详情
设数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=（λ+1）-λa
n（λ≠0，-1）．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）若
的值存在，求λ的取值范围．
-
已知正项数列{an}的前项和为Sn，且满足Sn+an=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，则是否存在数列{bn}，满足
对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=an+1-1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{Sn+λ•n-λ•2n}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）求证：
．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，其中an≠0，a1为常数，且-a1、Sn、an+1成等差数列．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=1-Sn，问：是否存在a1，使数列{bn}为等比数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由．
-
已知数列{an}的前n项和为sn，且sn=n2+2n，数列{bn}中，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若存在常数t，使得数列{bn+t}是等比数列，求数列{bn}的通项公式．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1），n∈N*．
（1）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式an；
（2）是否存在正整数n使得
？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，nan=Sn+2n（n-1），n∈N*．
（1）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式an；
（2）是否存在正整数n使得？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．
-
数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+），点（an，Sn）在直线y=2x-3n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
-
数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+），点（an，Sn）在直线y=2x-3n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
-
数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+），点（an，Sn）在直线y=2x-3n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
-
设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）问数列{an}中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
的值存在，求λ的取值范围． 
，则是否存在数列{bn}，满足
对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由． 
？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．