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求证ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a，b是正数，求证：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等号成立的条件．
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下面四个不等式：
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤
；
（3）
+
≥2；
（4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
其中恒成立的序号有________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a（1－a）≤
；（3）
＋
≥2；（4）（a2＋b2）（c2＋d2）≥（ac＋bd）2；其中恒成立的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
高二数学单选题简单题查看答案及解析
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下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a（1－a）≤
；（3）＋≥2；（4）（a2＋b2）（c2＋d2）≥（ac＋bd）2；其中恒成立的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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下面四个不等式：（1）a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac；（2）a(1－a)≤
；（3）
≥2；（4）(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2；其中恒成立的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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下面四个不等式：
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
（2）a（1-a）≤；
（3）+≥2；
（4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
其中恒成立的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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二维形式的柯西不等式可用（ ）表示．
A．a2+b2≥2ab（a，b∈R）
B．（a2+b2）（c2+d2）≥（ab+cd）2（a，b，c，d∈R）
C．（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）
D．（a2+b2）（c2+d2）≤（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（本题10分）
求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。
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求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ca，这里a，b，c是△ABC的三条边．
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；
+
≥2；
；（3）
＋
≥2；（4）（a2＋b2）（c2＋d2）≥（ac＋bd）2；其中恒成立的有（ ）
≥2；（4）(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2；其中恒成立的有（ ）