（本小题满分12分）已知函数（1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性;（2）是否存在...

（本小题满分12分）已知函数

（1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性;

（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

　已知：函数是定义在上的偶函数，当时，为实数）.

　（1）当时，求的解析式；

　（2）若，试判断上的单调性，并证明你的结论；

　（3）是否存在，使得当有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

（I）判断的单调性和奇偶性；

（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

（I）判断的单调性和奇偶性；

（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）若函数是定义域上的单调增函数，求实数的最小值；

（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在,请说明理由．

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（本小题满分14分）设函数,.

（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）已知函数（）．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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已知，实数，函数，函数.

（Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；

（Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分13分）　 已知函数（）．

（1）求函数的单调区间；

（2）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；

（3）若，当时，不等式恒成立，求α的取值范围．

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