(本小题满分12分)已知函数
(1)用单调函数的定义探索函数f(x)的单调性;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
(本小题满分12分)已知函数
(1)用单调函数的定义探索函数f(x)的单调性;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知:函数是定义在
上的偶函数,当
时,
为实数).
(1)当时,求
的解析式;
(2)若,试判断
上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在,使得当
有最大值1?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的
都满足。
(I)判断的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当时,不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的
都满足。
(I)判断的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当时,不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数是定义域上的单调增函数,求实数
的最小值;
(Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点
,线段
的中点的横坐标为
,有
成立?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)设函数,
.
(Ⅰ)当时,
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值
范围;
(Ⅲ)是否存在实数,使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数(
).
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)是否存在实数,使
恒成立,若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知,
实数,函数
,函数
.
(Ⅰ)令,当
时,试讨论函数
在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立?若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知,
实数,函数
,函数
.
(Ⅰ)令,当
时,试讨论函数
在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立?若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分13分) 已知函数(
).
(1)求函数的单调区间;
(2)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;
(3)若,当
时,不等式
恒成立,求α的取值范围.
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