如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的...

试题详情

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（I）试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；
（II）当D₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁-EF-A的大小（结果用反三角函数值表示）．

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为D₁C₁、B₁C₁的中点，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q，若A₁C交平面DBFE于R点，试确定R点的位置．

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁上的点、F为DB的中点．
（Ⅰ）求直线B₁F与平面CDD₁C₁所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直线EF∥平面ABC₁D₁，试确定点E的位置．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、A₁D₁中点
（1）求证：AE⊥BF；
（2）求证：AB₁⊥BF；
（3）棱CC₁上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、A₁D₁中点
（1）求证：AE⊥BF；
（2）求证：AB₁⊥BF；
（3）棱CC₁上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、A₁D₁中点
（1）求证：AE⊥BF；
（2）求证：AB₁⊥BF；
（3）棱CC₁上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（1）请用尺子把右边图形画在答题卡上
（2）试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F
（3）当D₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁-EF-A的余弦值．

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如图，在棱长AB=AD=2，AA₁=3的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是平面BCC₁B₁内动点，点F是CD的中点．
（Ⅰ）试确定E的位置，使D₁E⊥平面AB₁F；
（Ⅱ）求平面AB₁F与平面ABB₁A₁所成的锐二面角的大小．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（I）试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；
（II）当D₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁-EF-A的大小（结果用反三角函数值表示）．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（I）试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；
（II）当D₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁-EF-A的大小（结果用反三角函数值表示）．
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
(1)求证：AB1⊥BF；
(2)求证：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

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