（12分））在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1、F2分别为...

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆： 的左，右焦点分别为， .点是椭圆在轴上方的动点，且△的周长为16.　　

（1）求椭圆的方程；

（2）设点到△三边的距离均相等.

①当时，求点的坐标；

②求证：点在定椭圆上.

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已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为．双曲线的离心率为e，则有________．

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已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为．双曲线的离心率为e，则有________．

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率，F1，F2分别为左、右焦点，过F1的直线交椭圆C于P，Q两点，且的周长为8.

（1）求椭圆c的方程；

（2）设过点M(3,0)的直线交椭圆C于不同两点A，B，N为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 (a＞b＞0) 的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C．若，则该椭圆的离心率为______．

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 (a＞b＞0) 的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C．若，则该椭圆的离心率为______．

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（12分））在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1、F2分别为椭圆＝1的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．

（1）求椭圆的离心率e；

（2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足＝－2，求点M的轨迹方程．

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在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1、F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．

（1）求椭圆的离心率e；

（2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足＝－2，求点M的轨迹方程．

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在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1、F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．

（1）求椭圆的离心率e；

（2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足＝－2，求点M的轨迹方程．

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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F 与F，圆：．

（1）设M为圆F上一点，满足，求点M的坐标；

（2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，证明：点F到直线QT的距离FH为定值．

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