等差数列中，且成等比数列，(1)求数列的通项公式； （2）求前20项的和。

已知数列中，.

（1）设，求证：数列是常数列，并写出其通项公式；

（2）设，求证：数列是等比数列，并写出其通项公式；

（3）求数列的通项公式.

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对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中；对,定义为的阶差分数列，其中.

（1）若数列的通项公式为，分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列

的通项公式；

（2）若数列首项，且满足，求出数列的通项公式及前

项和．

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已知数列前项和为．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵若，求数列的通项公式；

⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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已知数列{}的通项公式为 ．

（1）求证：数列{}是等差数列；

（2）若数列{}是等比数列，且=，=，试求数列{}的通项公式及前项和．

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设是公差不为零的等差数列，满足数列的通项公式为

（1）求数列的通项公式；

（2）将数列,中的公共项按从小到大的顺序构成数列，请直接写出数列的通项公式；

（3）记，是否存在正整数 ，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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设是公差不为零的等差数列，满足数列的通项公式为

（1）求数列的通项公式；

（2）将数列,中的公共项按从小到大的顺序构成数列，请直接写出数列的通项公式；

（3）记，是否存在正整数 ，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知数列， ，满足.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足，对一切都成立，求数列的通项公式.

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已知函数，数列满足：，，数列满足：

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式和它的前项和.

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已知等差数列中， ．等比数列的通项公式.

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和．

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已知等差数列满足：，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，，求数列的通项公式.

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