已知函数f（x）=x3+2x2+x．（I）求函数f（x）的单调区间与极值；（II）若对于任...

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已知函数f（x）=x³+2x²+x．
（I）求函数f（x）的单调区间与极值；
（II）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥ax²恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=x³+2x²+x．
（I）求函数f（x）的单调区间与极值；
（II）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥ax²恒成立，求实数a的取值范围．
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（本小题满分14分）
已知函数．
(Ⅰ) 求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数g(x)=x³ + x²在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，
使得成立，试求实数的取值范围．

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已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（1）当a=-3时，求y=f（x）的单调区间和极值；
（2）设，是否存在实数，对于任意的x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（1）当a=-3时，求y=f（x）的单调区间和极值；
（2）设，是否存在实数，对于任意的x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
（1）当a=-3时，求y=f（x）的单调区间和极值；
（2）设，是否存在实数，对于任意的x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围．
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已知a＞0，函数f（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=，是否存在实数a≥1，使得对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，满足f（x₁）=g（x）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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