已知是数列的前项和,且满足(其中为常数,,),已和,且当时,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若对于,,不等式恒成立,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知是数列的前项和,且满足(其中为常数,,),已和,且当时,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若对于,,不等式恒成立,求的取值范围.
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(注意:在试题卷上作答无效)
若数列满足,其中为常数,则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)记,则当实数时,不等式能否对于一切的恒成立?请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知数列满足:其中
(1)当时,求的通项公式;
(2)在(1)的条件下,若数列中,且求证:对于恒成立;
(3)对于设的前项和为,试比较与的大小.
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已知数列的前项和为,通项满足(是常数, 且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,证明;
(Ⅲ)设函数, ,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和和通项满足(是常数且)。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ) 当时,试证明;
(Ⅲ)设函数,,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和满足:(为常数,且,).
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列为等比数列,求的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和和通项满足(是常数且,).
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,试证明;
(Ⅲ)设函数,,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列满足,且,为的前项和.
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,若数列满足,且等式对任意成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)将数列与的项相间排列构成新数列,设该新数列为,求数列的通项公式和前项的和;
(3)对于(2)中的数列前项和,若对任意都成立,求实数的取值范围.
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对于数列,若(是与无关的常数,)则称数列叫做“弱等差数列”已知数列满足:且,对于恒成立,(其中都是常数)
(1)求证:数列是“弱等差数列”,并求出数列的通项公式
(2)当时,若数列是单调递增数列,求的取值范围
(3)若,且,数列满足:,求
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