如图，四边形
为菱形， 
， 
与
相交于点
， 
平面， 
平面， 
， 
为
中点.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）当直线
与平面
所成角为
时，求异面直线与
所成角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，四边形为菱形， ， 与相交于点， 平面， 平面， ， 为中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）当直线与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，四边形为菱形， ， 与相交于点， 平面， 平面， ， 为中点.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）当直线与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形为菱形， ， 与相交于点， 平面， 平面， ， 为中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）当直线与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值.
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如图，在几何体
中，平面
平面，四边形为菱形，且
， 
， 
， 
为
中点.
（1）求证： 
平面；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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如图，在几何体中，平面平面，四边形为菱形，且， ， ， 为中点.
（1）求证： 平面；
（2）求二面角的平面角的正弦值.
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如图，在多面体中，底面是边长为
的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
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如图，菱形
与四边形
相交于
，
，
平面，
，
，
，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
成角的正弦值.
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在如图所示的多面体中，平面
平面，四边形
为边长为2的菱形， 为直角梯形，四边形
为平行四边形，且
， 
， 
.
（1）若
， 
分别为
， 
的中点，求证： 
平面
；
（2）若
， 
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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在如图所示的多面体中，平面
平面
，四边形
是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形
为平行四边形，且
， 
，
（1）若
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，
与平面所成角的正弦值
，求二面角
的余弦值．
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，
,四边形是菱形，
且
交于点，是
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，若为的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
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如图，菱形与四边形BDEF相交于BD， 
平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点， 
．
(I)求证：GM／／平面CDE；
(II)求直线AM与平面ACE成角的正弦值．
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