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在△ABC中，cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在三角形ABC中，若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则三角形是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设△ABCABC的三边长分别为a，b，c，
（1）判定b+c-a，a+b-c，c+a-b的符号；
（2）求证：
+
+
≥a+b+c． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列，且公比为q,求证：（1）q3+ q 2+q=1,（2）q=
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若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比数列，公比为q，则q3+q2+q=________．
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已知a，b，c成等差数列，x，y，z成等比数列，且均为正数，则（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz=________．
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已知，在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，分别给出下列四个条件：
（1）tan （A-B） cosC=0；（2）sin（B+C） cos（B-C）=1；（3）acosA=bcosB；（4）sin2（A-B）+cos2C=0．
若满足条件________，则△ABC是等腰直角三角形．（只需填写其中一个序号）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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对“a，b，c是不全相等的正数”，给出两个判断：
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a≠b，b≠c，c≠a不能同时成立，
下列说法正确的是（ ）
A．①对②错
B．①错②对
C．①对②对
D．①错②错高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b与a<b及a＝b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
+
+
≥a+b+c． 