（本小题满分12分）已知数列，满足．（1）求；（2）设，证明数列是等差数列；（3）设，不等...

（本小题满分12分）已知数列，满足．

（1）求；

（2）设，证明数列是等差数列；

（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知数列，满足．

（1）求；

（2）设，证明数列是等差数列；

（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围．

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（本题满分10分）已知数列 满足 ， ．

(Ⅰ) 求数列{ 的前 项和 ；

（Ⅱ）若存在 ,使不等式 成立，求实数 的取值范围．

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(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（1）求、和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项为，前项和为满足．

（1）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立 ，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知实数，且依次成等差数列，

（1）求实数的值；

（2）若数列满足求的通项公式；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，对任意，不等式恒成立，若存在，求的取值范围；否则说明理由．

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（本小题满分12分）

已知实数，且依次成等差数列，

（1）求实数的值；

（2）若数列满足求的通项公式；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，对任意，不等式恒成立，若存在，求的取值范围；否则说明理由．

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（本小题满分16分）

已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

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（本小题满分14分）

已知数列前项和.数列满足，数列满足。

（1）求数列和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

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（本题满分14分）已知数列是首项公比 的等比数列，设，数列满足.

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前n项和S_n；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

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