已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设...

已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知定点，定直线，动点到点的距离与到直线的距离之比等于.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设轨迹与轴负半轴交于点，过点作不与轴重合的直线交轨迹于两点，直线分别交直线于点.试问：在轴上是否存在定点，使得?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知动点P到直线的距离与到点的距离之比为.

（1）求动点P的轨迹；

（2）直线与曲线交于不同的两点A,B(A,B在轴的上方)：

①当A为椭圆与轴的正半轴的交点时，求直线的方程；

②对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹与轴的负半轴交于点，不过点的直线与轨迹交于不同的两点和．

⑴求轨迹的方程；

⑵当时，证明直线过定点．

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已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值．

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已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．

(1)求点的轨迹的方程；

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．

设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（3）在（2）的条件下，求面积的最小值

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已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设轨迹上一动点满足：，其中是轨迹上的点，直线与的斜率之积为，若为一动点，，为两定点，求的值．

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已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设轨迹上一动点满足： ，其中是轨迹上的点，且直线与的斜率之积为，若为一动点， ， 为两定点，求的值.

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已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于， 两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

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