班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
根据如表数据用变量y与x的相关关系
（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
（2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
参考公式：回归直线的方程是：
，
其中
；其中
是与xi对应的回归估计值．
参考数据：
，
．
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
（2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
参考公式：回归直线的方程是：
，其中
；其中
是与xi对应的回归估计值．参考数据：
，
． 高三数学解答题中等难度题
位女同学， 
位男同学中随机
的样本进行分析.
；物理成绩由低到高依次为： 
，若规定
分（含
为这
=bx+a，其中
，
；参考数据：
，
，
，
，
，
，
） 
与
的相关系数说明物理成绩
；
的大小，如果
，那么
，那么
或
，那么
，那么
其中
；
，其中
是与xi对应的回归估计值．
，
，
，物理分数从小到大排序是：
．
分以上（包括
位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
；回归直线的方程是：
，其中对应的回归估计值
，
，
是与
对应的回归估计值．
，
，
，
，
，
，
，
．
为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求
，其中
，
；参考数据：
，
，
，
，
，
，
）
；回归直线的方程是：
，
，
，
是与
对应的回归估计值．
，
，
，
，
，
，
，