设数列{an}、{bn}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有
，b1=e，
，cn=an+1•lnbn（常数λ＞0，lnbn是以为底数的自然对数，e=2.71828…）
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）用反证法证明：当λ=4时，数列{cn}中的任何三项都不可能成等比数列；
（3）设数列{cn}的前n项和为Tn，试问：是否存在常数M，对一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请证明你的结论．
，b1=e，
，cn=an+1•lnbn（常数λ＞0，lnbn是以为底数的自然对数，e=2.71828…）（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）用反证法证明：当λ=4时，数列{cn}中的任何三项都不可能成等比数列；
（3）设数列{cn}的前n项和为Tn，试问：是否存在常数M，对一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请证明你的结论．
高三数学解答题中等难度题
，b1=e，
．cn=an•lnbn（e是自然对数的底数，e=2.71828…）
恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由． 
对一切n∈N*均成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，说明理由．
的前n项和Sn． 
．
，求的{cn}的前n项和Tn． 
，求的{cn}的前n项和Tn．