2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
（2）（理）求回答对这道题目的人数的随机变量
的分布列和期望．
【解析】本试题主要考查了独立事件概率的乘法计算公式的运用。以及对立事件的概率的运用。
高三数学解答题中等难度题
2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
（2）（理）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望．
【解析】本试题主要考查了独立事件概率的乘法计算公式的运用。以及对立事件的概率的运用。
高三数学解答题中等难度题
2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
（2）（理）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望．
【解析】本试题主要考查了独立事件概率的乘法计算公式的运用。以及对立事件的概率的运用。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，甲、丙两人都打错的概率是
，乙、丙两人都答对的概率是
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 高一级 | 高二级 | 高三级 | |
| 跑步 | a | b | c |
| 爬山 | x | y | z |
．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三参与跑步的学生中应抽取（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
| 高一级 | 高二级 | 高三级 | |
| 跑步 | a | b | c |
| 爬山 | x | y | z |
．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三参与跑步的学生中应抽取（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
| 高一级 | 高二级 | 高三级 | |
| 跑步 | a | b | c |
| 爬山 | x | y | z |
．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三参与跑步的学生中应抽取（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 | 频率分布直方图 |
| 第1组 | [15，25） | 5 | 0.5 |  |
| 第2组 | [25，35） | a | 0.9 | |
| 第3组 | [35，45） | 27 | x | |
| 第4组 | [45，55） | 9 | 0.36 | |
| 第5组 | [55，65） | 3 | 0.2 |
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（本题满分13分）
甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得1分，不答或答错得0分，4个问题结束后以总分决定胜负。甲，乙回答正确的概率分别是
和
，且不相互影响。求：
(1) 甲回答4次，至少得1分的概率；
(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。
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