组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 | 频率分布直方图 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 | ![]() |
第2组 | [25,35) | a | 0.9 | |
第3组 | [35,45) | 27 | x | |
第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 | |
第5组 | [55,65) | 3 | 0.2 |
高三数学解答题中等难度题
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 | 频率分布直方图 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 | ![]() |
第2组 | [25,35) | a | 0.9 | |
第3组 | [35,45) | 27 | x | |
第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 | |
第5组 | [55,65) | 3 | 0.2 |
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(本小题满分12分)
某电视台为了宣传某沿江城市经济崛起的情况,特举办了一期有奖知识问答活动,活动对18—48岁的人群随机抽取 n人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”,统计数据结果如下表:
组数 | 分组 | 回答正 确的人数 | 占本组 的频率 |
第1组 | [18,28〕 | 240 | X |
第2组 | [28,38〕 | 300 | 0.6 |
第3组 | [38,48〕 | a | 0.4 |
(Ⅰ)分别求出n,a,x的值;
(Ⅱ)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率,规定年龄在[38,48〕内回答正确的得奖金200元,年龄在[18,28〕内回答正确的得奖金100元。主持人随机请一家庭的两个成员(父亲46岁,孩子21岁)回答正确,求该家庭获得奖金的分布列及数学期望(两人回答问题正确与否相互独立)。
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2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中,甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题,已知甲回答对这道题目的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.
(2)(理)求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望.
【解析】本试题主要考查了独立事件概率的乘法计算公式的运用。以及对立事件的概率的运用。
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某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样,回答问题统计结果如图表所示.
组别 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的概率 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2组 | [25,35) | | 0.9 |
第3组 | [35,45) | 27 | |
第4组 | [45,55) | | 0.36 |
第5组 | [55,65) | 3 | |
(1)分别求出的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样,回答问题统计结果如图表所示.
组别 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的概率 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2组 | [25,35) | | 0.9 |
第3组 | [35,45) | 27 | |
第4组 | [45,55) | | 0.36 |
第5组 | [55,65) | 3 | |
(1)分别求出的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
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交管部门为宣传新交规举办交通知识问答活动,随机对该市岁的人群抽样了
人,回答问题统计结果如图表所示:
分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 | |
第 | | | |
第 | | | |
第 | | | |
第 | | | |
第 | | | |
(1)分别求出,
,
,
的值;
(2)从第,
,
组回答正确的人中用分层抽样方法抽取
人,则第
,
,
组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的人中随机抽取
人颁发幸运奖,求:所抽取的
人中至少有一个第
组的人的概率.
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组号 | 分组 | 回答正确 的人数 | 回答正确的人数 占本组的概率 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2组 | [25,35) | a | 0.9 |
第3组 | [35,45) | 27 | x |
第4组 | [45,55) | B | 0.36 |
第5组 | [55,65) | 3 | y |
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组号 | 分组 | 回答正确 的人数 | 回答正确的人数 占本组的概率 |
第1组 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2组 | [25,35) | a | 0.9 |
第3组 | [35,45) | 27 | x |
第4组 | [45,55) | B | 0.36 |
第5组 | [55,65) | 3 | y |
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第届冬奥会将于
年在中国北京和张家口举行,为宣传冬奥会,让更多的人了解、喜爱冰雪项目,某大学举办了冬奥会知识竞赛,并从中随机抽取了
名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)试根据频率分布直方图估计这名学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替);
(Ⅱ)若采用分层抽样的方法从、
这两个分数段中抽取
人,求从这两个分数段中应分别抽取多少人?
(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽取的人中随机抽取
人到某社区开展冬奥会宜传活动,求抽取的
人成绩均在
中的概率.
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