求满足下列条件的椭圆的标准方程．（1）已知椭圆的焦点在X轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点...

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求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）已知椭圆的焦点在X轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点A（3，0）．
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点

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写出满足下列条件的椭圆的标准方程：（本小题满分10分）
（1）长轴长与短轴长的和为18，焦距为6且焦点在轴上
（2）已知椭圆的中心在原点,且过点

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写出满足下列条件的椭圆的标准方程：（本小题满分10分）
（1）长轴长与短轴长的和为18，焦距为6且焦点在轴上
（2）已知椭圆的中心在原点,且过点

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求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）已知椭圆的焦点在X轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点A（3，0）．
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，．
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求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）已知椭圆的焦点在X轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点A（3，0）．
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，．
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求满足下列条件的曲线的方程：
（1）离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程
（2）与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

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根据下列条件求椭圆或双曲线的标准方程．
（Ⅰ）已知椭圆的长轴长为6，一个焦点为（2，0），求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）已知双曲线过点，渐近线方程为x±2y=0，且焦点在x轴上，求该双曲线的标准方程．
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下列说法中
①设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题.
③离心率为长轴长为8的椭圆标准方程为;
④若，则二次曲线的焦点坐标是（±1，0）.
其中正确的为________（写出所有真命题的序号）

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．求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，．

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如图，已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1(其中O为坐标原点)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若C，D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连接，交椭圆于点P，证明：为定值．

高二数学综合题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1(其中O为坐标原点)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若C，D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连接，交椭圆于点P，证明：为定值．

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