设数列{an}:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,(-1)k-1k,…,(-1)k-1k,…,即当<n≤(k∈N*)时,an=(-1)k-1k,记Sn=a1+a2+…+an(n∈N*).对于l∈N*,定义集合Pl={n|Sn是an的整数倍,n∈N*,且1≤n≤l}.
(1)求集合P11中元素的个数;
(2)求集合P2 000中元素的个数.
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已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+an-1,n≥2,n∈N*,则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”.
(1)若数列{an}的通项为an=n,写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式;
(2)若数列{cn}的通项为cn=2n+b(其中b是常数),试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列,请说明理由;
(3)已知数列{dn}的通项为dn=2n+n,求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn.
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对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.
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对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.
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