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已知f（x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a₁），f（a₂），…f（a_n）…（n∈N^*）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n•f（a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=2时，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）•lgf（a_n），问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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已知f （x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），…（n∈N）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n f （a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=3时，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）lgf （a_n），问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知f （x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），…（n∈N）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n f （a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=3时，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）lgf （a_n），问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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(本小题满分13分)
已知f(x)＝m^x(m为常数，m>0且m≠1).
设f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^)是首项为m²，公比为m的等比数列.
(1)求证：数列{a_n}是等差数列；
(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m＝2时，求S_n；
(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
求出m的范围；若不存在，请说明理由.

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已知f（x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a₁），f（a₂），…f（a_n）…（n∈N^*）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n•f（a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=2时，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）•lgf（a_n），问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
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已知f（x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a₁），f（a₂），…，f（a_n），…（n∈N^*）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=2时，求S_n．
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已知f（x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f（a₁），f（a₂），…，f（a_n），…（n∈N^*）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若b_n=a_n•f（a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=2时，求S_n．
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已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为.　
（Ⅰ）若数列的前项和，求，的值；
（Ⅱ）若，，且.
（i）求的值；
（ii）对于数列和，满足关系式，为常数，且，求的最大值.

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已知数列满足（为非零常数），若为等比数列，且首项为，公比为，则的通项公式为（）
A. 或　　 B. 　　 C. 或　　 D.

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已知数列是首项为，公比为的等比数列.数列满足，是的前项和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断（1）中的数列是否为“特界”数列，并说明理由．

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已知数列首项，公比为的等比数列，又，常数，数列满足，
（1）、求证为等差数列；
（2）、若是递减数列，求的最小值；（参考数据：）
（3）、是否存在正整数，使重新排列后成等比数列，若存在，求的值，若不存在，说明理由。

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