已知曲线
交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为 ________．
交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为 ________． 高三数学填空题中等难度题
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，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为
，则△OMN的面积为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知三点
，曲线
上任意一点
满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）若
是曲线上分别位于点
两边的任意两点，过分别作曲线的切线交于点
，过点作曲线的切线分别交直线
于
两点.证明：
与
的面积之比为定值.
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已知抛物线
的焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交曲线
于
两点，交圆
于
两点（
两点相邻）.
(Ⅰ)若
，当
时，求的取值范围；
(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线
，两切线交于点
，求
与
面积之积的最小值.
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已知曲线
上任一点
，在点
处的切线与
轴分别交于
两点，若
的面积为4，则实数
的值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知曲线上任一点，在点处的切线与轴分别交于两点，若的面积为4，则实数的值为 （ ）
A. B. C. D.
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已知动圆C经过点
，且在x轴上截得弦长为2，记该圆圆心的轨迹为E.
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点
的直线m交曲线E于A，B两点，过A，B两点分别作曲线E的切线，两切线交于点C，当△ABC的面积为
时，求直线m的方程.
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已知函数
．设
为曲线
在点处的切线，其中
．
（Ⅰ）求直线的方程（用
表示）；
（Ⅱ）设
为原点，直线
分别与直线和
轴交于
， 
两点，求
的面积的最小值．
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已知定点
，定直线： 
，动圆
过点
，且与直线相切.
（Ⅰ）求动圆的圆心轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线相交于， 两点，分别过点， 作曲线的切线
， 
，两条切线相交于点，求
外接圆面积的最小值.
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