已知函数．设为曲线在点处的切线，其中．（Ⅰ）求直线的方程（用表示）；（Ⅱ）设为原点，直线分...

已知函数．设为曲线在点处的切线，其中．

（Ⅰ）求直线的方程（用表示）；

（Ⅱ）设为原点，直线分别与直线和轴交于， 两点，求的面积的最小值．

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已知函数，设为曲线在点处的切线，其中.

（Ⅰ）求直线的方程（用表示）；

（Ⅱ）求直线在轴上的截距的取值范围；

（Ⅲ）设直线分别与曲线和射线（）交于， 两点，求的最小值及此时的值.

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已知函数，设为曲线在点处的切线，其中.

（Ⅰ）求直线的方程（用表示）；

（Ⅱ）求直线在轴上的截距的取值范围；

（Ⅲ）设直线分别与曲线和射线（）交于， 两点，求的最小值及此时的值.

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已知点，点为曲线上的动点，过作轴的垂线，垂足为，满足。

（1）求曲线的方程；

（2）直线与曲线交于两不同点,（ 非原点），过,两点分别作曲线的切线，两切线的交点为。设线段的中点为，若，求直线的斜率.

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已知在平面直角坐标系中，坐标原点为，点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，，动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）作曲线的任意一条切线（不含轴），直线与切线相交于点，直线与切线、轴分别相交于点与点，试探究的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

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