某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中
、
是过抛物线
焦点
的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
(1)求抛物线方程；
(2)求证：
．
高三数学解答题中等难度题
某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，，点为轴上一点，记，其中为锐角．
(1)求抛物线方程；
(2)求证：．
高三数学解答题中等难度题
某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中、是过抛物线
焦点的两条弦，且其焦点，
，点为
轴上一点，记，其中
为锐角．
（1）求抛物线方程；
（2）如果使“蝴蝶形图案”的面积最小，求的大小？
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”来庆祝数学学科节的成功举办.其中
、
是过抛物线
焦点
的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
（1）求抛物线方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时求的大小.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，，点为轴上一点，记，其中为锐角．
(1)求抛物线方程；
(2)求证：．
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高三十二班同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”（阴影区域）来预示在6月的高考中，同学们展翅高飞，其中
是过抛物线
的焦点
的两条弦，且
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求的大小．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
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正方形的四个顶点
分别在抛物线
和
上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
正方形的四个顶点
，
，
，
分别在抛物线和上，
如图所示．若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，正方形的四个顶点
，及抛物线
和
,若将一个质点随机投入正方形
中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
圆具有优美的对称性，以圆为主体元素构造的优美图案在工艺美术、陶瓷、剪纸等上有着广泛的应用，如图1，图2，图3，图4，其中图4中的3个阴影三角形的边长均为圆的半径，记图4中的阴影部分区域为
，现随机往图4的圆内投一个点
，则点落在区域内的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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