高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(I)若曲线存在斜率为-1的切线,求实数a的取值范围;
(II)求的单调区间;
(III)设函数,求证:当时, 在上存在极小值.
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(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;
(Ⅱ)求证:曲线总有斜率为的切线;
(Ⅲ)若存在,使成立,求的取值范围.
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已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处切线的斜率为,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
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已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处切线的斜率为,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点(0,1)处切线的斜率为-3,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间[-2,]上单调递增,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点(0,1)处切线的斜率为-3,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间[-2,]上单调递增,求的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数
(I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求a的值;
(II)若在区间单调递增,求a的取值范围;
(III)若—1<a<3,证明:对任意都有>1成立.
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已知函数,.
(I)曲线在x=1处的切线与直线垂直,求实数a的值;
(II)当时,求证:在(1,+∞)上单调递增;
(III)当x≥1时,恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减。
(1)求的值;
(2)若斜率为24的直线是曲线的切线,求此直线方程;
(3)是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点?若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.
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