已知函数.
(I)若曲线存在斜率为-1的切线,求实数a的取值范围;
(II)求的单调区间;
(III)设函数,求证:当时, 在上存在极小值.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(I)若曲线存在斜率为-1的切线,求实数a的取值范围;
(II)求的单调区间;
(III)设函数,求证:当时, 在上存在极小值.
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(12分)已知为偶函数,曲线过点,
.
(1)若曲线存在斜率为0的切线,求实数的取值范围;
(2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.
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(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;
(Ⅱ)求证:曲线总有斜率为的切线;
(Ⅲ)若存在,使成立,求的取值范围.
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已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(III)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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已知函数,.
(I)曲线在x=1处的切线与直线垂直,求实数a的值;
(II)当时,求证:在(1,+∞)上单调递增;
(III)当x≥1时,恒成立,求实数a的取值范围.
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已知为偶函数,曲线过点, .
(Ⅰ)求实数b、c的值;
(Ⅱ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若当时函数取得极值,确定的单调区间和极值.
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已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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设函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线的斜率;
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数由三个互不相同的零点,且,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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