已知公比为的等比数列的前6项和，且成等差数列.（1）求；（2）设是首项为2，公差为的等差数...

已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为.　

（Ⅰ）若数列的前项和，求， 的值；

（Ⅱ）若， ，且.

（i）求的值；

（ii）对于数列和，满足关系式， 为常数，且，求的最大值.

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已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。

（1）求的值；

（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值。

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已知三个正整数，1，按某种顺序排列成等差数列．

（1）求的值；

（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别

为，且，求满足条件的正整数的最大值．

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已知公比为的等比数列的前6项和，且成等差数列.

（1）求；

（2）设是首项为2，公差为的等差数列，记前项和为，求的最大值.

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已知实数，且按某种顺序排列成等差数列．

（1）求实数的值；

（2）若等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，数列和的前项和分别为，且，求满足条件的自然数的最大值．

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已知实数，且按某种顺序排列成等差数列．

（1）求实数的值；

（2）若等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，数列和的前项和分别为，且，求满足条件的自然数的最大值．

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已知等比数列的首项，公比，数列前项的积记为.

（1）求使得取得最大值时的值；

（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列.

（参考数据）

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（已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.

（1）求及；

（2）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.

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已知是首项为19，公差为-4的等差数列，为的前项和.

（Ⅰ）求通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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已知是首项为19，公差为-2的等差数列， 为的前项和.

（Ⅰ）求通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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