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一位射击选手以往1000发子弹的射击结果统计如下表：

环数	10	9	8	7	6	5
频数	250	350	200	130	50	20

假设所打环数只取整数，试根据以上统计数据估算：
（1）设该选手一次射击打出的环数为ξ，求P（ξ≥7.5），Eξ；
（2）他射击5次至多有三次不小于8环的概率；
（3）在一次比赛中，该选手的发挥超出了按上表统计的平均水平．若已知他在10次射击中，每一次的环数都不小于6，且其中有6环、8环各1个，2个7环，试确定该选手在这次比赛中至少打出了多少个10环．

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少年，再来一题如何？

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一位射击选手以往1000发子弹的射击结果统计如下表：

环数 10 9 8 7 6 5

频数 250 350 200 130 50 20

假设所打环数只取整数，试根据以上统计数据估算：
（1）设该选手一次射击打出的环数为ξ，求P（ξ≥7.5），Eξ；
（2）他射击5次至多有三次不小于8环的概率；
（3）在一次比赛中，该选手的发挥超出了按上表统计的平均水平．若已知他在10次射击中，每一次的环数都不小于6，且其中有6环、8环各1个，2个7环，试确定该选手在这次比赛中至少打出了多少个10环．
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（本小题满分13分）
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

射手甲

射手乙

环数

8

9

10

环数

8

9

10

概率

概率

（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；
（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为，求的分布列和期望。

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甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

射手甲射手乙

环数 8 9 10 环数 8 9 10

概率概率

（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；
（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望．
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设甲、乙两名射手各打了5发子弹，每发子弹击中环数如下：
甲：10， 6， 8， 7, 9
乙：8， 9， 9， 7， 7
根据已学的统计知识，从总体水平和稳定性两方面考虑，甲、乙两名射手的射击技术评定情况是（）
A．甲比乙好 B．乙比甲好 C．甲、乙一样好 D．难以确定

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甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

甲乙

环数 8 9 10 环数 8 9 10

概率概率

（1）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率．
（2）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望．
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甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环书都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下：
若将频率视为概率，回答下列问题：
（I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）的概率；
（Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及数学期望。

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设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：
甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；
乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9
则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：（）
A．甲比乙好 B．乙比甲好 C．甲、乙一样好 D．难以确定

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设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：甲：10，7，7，10，8，9，9，10，5，10；乙：8，7，9，10，9，8，8，9，8，9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是（）
A．甲比乙好
B．乙比甲好
C．甲、乙一样好
D．难以确定
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某大学城校区与本部校区之间的驾车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为500的样本进行统计，结果如下：

（分钟）

25

30

35

40

频数（次）

100

150

200

50

以这500次驾车单程所需时间的频率代替某人1次驾车单程所需时间的概率．
（1）求的分布列与；
（2）某天有3位教师独自驾车从大学城校区返回本部校区，记表示这3位教师中驾车所用时间少于的人数，求的分布列与；
（3）下周某天张老师将驾车从大学城校区出发，前往本部校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回大学城校区，求张老师从离开大学城校区到返回大学城校区共用时间不超过120分钟的概率．

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甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表

环数

5

6

7

8

9

10

次数

1

1

1

1

2

4

乙射击的概率分布列如表

环数

7

8

9

10

概率

0.2

0.3

p

0.1

(1)若甲，乙两人各打一枪，求共击中18环的概率及p的值；
(2)比较甲，乙两人射击水平的优劣．

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