（2015秋•上海校级期中）直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是等腰直角三角形，AB=AC...

（2015秋•上海校级期中）直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是等腰直角三角形，AB=AC=2，四棱锥C﹣ABB1A1的体积等于4．

（1）求AA1的值；

（2）求C1到平面A1B1C的距离．

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如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，，M，N分别是棱CC1，AB中点．

（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；

（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．

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如图，三棱柱ABC-A1B1BC1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　　　 ）

A. CC1与B1E是异面直线　　 B. AC⊥平面ABB1A1

C. AE⊥B1C　　 D. A1C1//平面AB1E

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，线段B1C1的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC1的中点为F．

（1）求异面直线AD、EF所成角的大小；

（2）求三棱锥D﹣AEF的体积．

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（2015秋•通渭县校级期末）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点．

（1）若P为AB的中点，求证：DP∥平面ACC1A1；

（2）若，求三棱锥A﹣DCP的体积．

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（2015秋•上海校级月考）如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=2，∠A=120°，E、F分别是边AB、AC上的点，且，，其中m，n∈（0，1），若EF、BC的中点分别为M、N且m+2n=1，则||的最小值是　　　　　 ；

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（2015秋•上海校级月考）如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=2，∠A=120°，E、F分别是边AB、AC上的点，且，，其中m，n∈（0，1），若EF、BC的中点分别为M、N且m+2n=1，则||的最小值是　　　　　 ；

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直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.

求(1)异面直线EF和A1B所成的角.

(2)三棱锥A-EFC的体积.

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