已知f是有序数对集合
上的一个映射，正整数数对
在映射f下的象为实数z，记作
. 对于任意的正整数
，映射
由下表给出：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
则
__________，使不等式
成立的x的集合是_____________.
高三数学填空题中等难度题
已知f是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射f下的象为实数z，记作. 对于任意的正整数，映射由下表给出：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
则__________，使不等式成立的x的集合是_____________.
高三数学填空题中等难度题
已知f是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射f下的象为实数z，记作. 对于任意的正整数，映射由下表给出：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
则__________，使不等式成立的x的集合是_____________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知f是有序数对集合
上的一个映射，正整数数对
在映射f下的象为实数z，记作
. 对于任意的正整数
，映射由下表给出：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
则
__________，使不等式
成立的x的集合是_____________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知f是有序数对集合M＝{(x，y)|x∈N*，y∈N*}上的一个映射，正整数数对(x，y)在映射f下的像为实数z，记作f(x，y)＝z.对于任意的正整数m，n(m>n)，映射f由下表给出：
| (x，y) | (n，n) | (m，n) | (n，m) |
| f(x，y) | n | m－n | m＋n |
则f(3,5)＝________，使不等式f(2x，x)≤4成立的x的集合是__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
( 本小题满分12分)
已知集合
中的元素都是正整数，且
，对任意的
且
，有
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）对于
，试给出一个满足条件的集合
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知集合
中的元素都是正整数，且
，对任意的
，且
（I）求证：
（II）求证：
（III）对于n=9，试给出一个满足条件的集合A。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
；
②若
是平面上的单位向量，对
，则是平面上的线性变换；
③对
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，
，则对任意实数
均有
。
其中的真命题是________.（写出所有真命题的编号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则；
②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；
③对，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。
其中的真命题是________.（写出所有真命题的编号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
，记
的象为
．若映射f：V→V满足：对所有
及任意实数λ，μ都有
，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
设
，则f是平面M上的线性变换；
是平面M上的单位向量，对设
，则f是平面M上的线性变换；，若
共线，则
也共线．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，记的象为．若映射f：V→V满足：对所有及任意实数λ，μ都有，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：设，则f是平面M上的线性变换；是平面M上的单位向量，对设，则f是平面M上的线性变换；，若共线，则也共线．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
