设为平面直角坐标系中的点集，从中的任意一点作轴、轴的垂线，垂足分别为，，记点的横坐标的最大...

设为平面直角坐标系中的点集，从中的任意一点作轴、轴的垂线，垂足分别为，，记点的横坐标的最大值与最小值之差为，点的纵坐标的最大值与最小值之差为.如果是边长为1的正方形，那么的取值范围是（　　　 ）

（A）　　　　 （B）　　　　 （C）　　　　 （D）

高三数学选择题困难题查看答案及解析

设为平面直角坐标系中的点集，从中的任意一点作轴、轴的垂线，垂足分别为，，记点的横坐标的最大值与最小值之差为，点的纵坐标的最大值与最小值之差为. 若是边长为1的正方形，给出下列三个结论：

①的最大值为；

②的取值范围是；

③恒等于0.其中所有正确结论的序号是（　　　 ）

（A）①　　　　 （B）②③　　　　 （C）①②　　　　 （D）①②③

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）设点分别为曲线与曲线上的任意一点，求的最大值；

（2）设直线（为参数）与曲线交于两点，且，求直线的普通方程.

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在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为．给出下列命题：

（1）若，，则的最大值为；

（2）若是圆上的任意两点，则的最大值为；

（3）若，点为直线上的动点，则的最小值为．

其中为真命题的是（　　 ）．

A.（1）（2）（3）　　　 　　　 B.（2）　　 　 　 C.（3）　　 　 　 D.（2）（3）

高三数学选择题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为．给出下列命题：

（1）若，，则的最大值为；

（2）若是圆上的任意两点，则的最大值为；

(3) 若，点为直线上的动点，则的最小值为．

其中为真命题的是(　　 )

A．（1）（2）（3）　　　 B．（1）（2）　　　　 C．（1）(3)　　　　 D．(2)(3)

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在平面直角坐标系中，已知，，．

（1）试求的最小正周期和单调递减区间；

（2）已知，，分别为三个内角，，的对边，若，，试求面积的最大值．

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在平面直角坐标系中，已知向量，设.

（1）求的最小正周期；

（2）在锐角三角形中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.

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在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：

①若且，则的最小值为；

②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；

③若，则平面MQR内的任意一点A (x,y，z)的坐标必然满足关系式；

④设，，若向量与j共线且，则动点P的轨迹是双曲线的一部分.    其中你认为正确的所有命题的序号为. _______

高三数学填空题简单题查看答案及解析

在极坐标系中，已知曲线：和曲线：，以极点为坐标原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系.

（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；

（2）若点是曲线上一动点，过点作线段的垂线交曲线于点，求线段长度的最小值.

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