设为平面直角坐标系中的点集,从中的任意一点作轴、轴的垂线,垂足分别为,,记点的横坐标的最大值与最小值之差为,点的纵坐标的最大值与最小值之差为.如果是边长为1的正方形,那么的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
高三数学选择题困难题
设为平面直角坐标系中的点集,从中的任意一点作轴、轴的垂线,垂足分别为,,记点的横坐标的最大值与最小值之差为,点的纵坐标的最大值与最小值之差为.如果是边长为1的正方形,那么的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
高三数学选择题困难题查看答案及解析
设为平面直角坐标系中的点集,从中的任意一点作轴、轴的垂线,垂足分别为,,记点的横坐标的最大值与最小值之差为,点的纵坐标的最大值与最小值之差为. 若是边长为1的正方形,给出下列三个结论:
①的最大值为;
②的取值范围是;
③恒等于0.其中所有正确结论的序号是( )
(A)① (B)②③ (C)①② (D)①②③
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)设点分别为曲线与曲线上的任意一点,求的最大值;
(2)设直线(为参数)与曲线交于两点,且,求直线的普通方程.
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在平面直角坐标系中,定义两点与之间的“直角距离”为.给出下列命题:
(1)若,,则的最大值为;
(2)若是圆上的任意两点,则的最大值为;
(3)若,点为直线上的动点,则的最小值为.
其中为真命题的是( ).
A.(1)(2)(3) B.(2) C.(3) D.(2)(3)
高三数学选择题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,定义两点与之间的“直角距离”为.给出下列命题:
(1)若,,则的最大值为;
(2)若是圆上的任意两点,则的最大值为;
(3) 若,点为直线上的动点,则的最小值为.
其中为真命题的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3)
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在平面直角坐标系中,已知,,.
(1)试求的最小正周期和单调递减区间;
(2)已知,,分别为三个内角,,的对边,若,,试求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知向量,设.
(1)求的最小正周期;
(2)在锐角三角形中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.
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在空间直角坐标系O-xyz中,(其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题:
①若且,则的最小值为;
②设,若向量与k共线且,则动点P的轨迹是抛物线;
③若,则平面MQR内的任意一点A (x,y,z)的坐标必然满足关系式;
④设,,若向量与j共线且,则动点P的轨迹是双曲线的一部分. 其中你认为正确的所有命题的序号为. _______
高三数学填空题简单题查看答案及解析
在极坐标系中,已知曲线:和曲线:,以极点为坐标原点,极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线和曲线的直角坐标方程;
(2)若点是曲线上一动点,过点作线段的垂线交曲线于点,求线段长度的最小值.
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