如图所示高脚杯的轴截面是方程为x2=2py（p＞0）的抛物线，现放一半径为r小球到高脚杯中...

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如图所示高脚杯的轴截面是方程为x²=2py（p＞0）的抛物线，现放一半径为r小球到高脚杯中，若小球能落到杯子底部，则小球的半径r的取值范围为________．

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如图所示高脚杯的轴截面是方程为x²=2py（p＞0）的抛物线，现放一半径为r小球到高脚杯中，若小球能落到杯子底部，则小球的半径r的取值范围为________．

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一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是x²=2y，y∈[0，10]，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为________．

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（5分）一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为　　　　

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一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x²=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为________
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如图，O为坐标原点，点F为抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点，且抛物线C₁上点P处的切线与圆C₂：x²+y²=1相切于点Q．
（Ⅰ）当直线PQ的方程为x-y-=0时，求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）当正数p变化时，记S₁，S₂分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．

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如图，已知抛物线C₁：x²=2py（p＞0）与圆交于M、N两点，
且∠MON=120°．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C₂相切．
（ⅰ）若直线l与抛物线C₁也相切，求直线l的方程；
（ⅱ）若直线l与抛物线C₁交与不同的A、B两点，求的取值范围．

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如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．
（1）设抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点，当时，求抛物线方程；
（2）若M（2，-2），求线段AB的长；
（3）求M到直线AB的距离的最小值．

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如图所示，F是抛物线x²=2py（p＞0）的焦点，点R（1，4）为抛物线内一定点，点Q为抛物线上一动点，|QR|+|QF|的最小值为5．
（1）求抛物线方程；
（2）已知过点P（0，-1）的直线l与抛物线x²=2py（p＞0）相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，l₁、l₂分别是该抛物线在A、B两点处的切线，M、N分别是l₁、l₂与直线y=-1的交点．求直线l的斜率的取值范围并证明|PM|=|PN|．

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如图，已知直线l：y=kx-2与抛物线C：x²=-2py（p＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，．
（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；
（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值．

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如图，已知直线l：y=kx-2与抛物线C：x²=-2py（p＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，．
（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；
（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值．

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