已知是定义在上且周期为4的函数，在区间上， ，其中为实数，若，则_________.

已知是定义在上且周期为4的函数，在区间上， ，其中为实数，若，则_________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是　　　　 ．

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已知函数为实数且.

（1）设函数.当时，在其定义域内为单调增函数，求的取值范围；

（2）设函数.当时，在区间(其中为自然对数的底数)上是否存在实数，使得成立，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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定义区间,,,的长度均为,其中.

(1)已知函数的定义域为,值域为,写出区间长度的最大值与最小值.

(2)已知函数的定义域为实数集,满足 (是的非空真子集).集合, ,求的值域所在区间长度的总和.

(3)定义函数,判断函数在区间上是否有零点,并求不等式解集区间的长度总和.

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已知定义域为的函数，若函数的图象如图所示，给出下列命题：

①；

②函数在区间上单调递增；

③当时，函数取得极小值；

④方程与均有三个实数根.

其中正确命题的个数是（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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已知：函数（其中常数）.

（Ⅰ）求函数的定义域及单调区间；

（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围

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下列命题中：（1）若满足，满足，则；

（2）函数且的图象恒过定点Ａ，若Ａ在 上，其中则的最小值是； （3）设是定义在Ｒ上，以１为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为； （4）已知曲线与直线仅有２个交点，则； （5）函数图象的对称中心为（2，1）。

其中真命题序号为　　　　　　　　 ．

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若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．

（1）已知是上的正函数，求的等域区间；

（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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定义在上的函数满足：对任意的实数，存在非零常数，都有成立.

（1）当时，若， ，求函数在闭区间上的值域；

（2）设函数的值域为，证明：函数为周期函数.

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