定义区间,,,的长度均为,其中.(1)已知函数的定义域为,值域为,写出区间长度的最大值与最...

定义：区间的长度为，已知函数的定义域为值域为则区间长度的最大值与最小值的差为　　　　　　 ．

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定义：区间的长度为．已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m, 最小长度为n．则函数的零点个数是（　　 ）

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　 D．3

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定义：区间[x1，x2]（x1<x2）的长度为x2－x1，已知函数y＝|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．

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定义区间长度为，已知函数 的定义域与值域都是，则区间取最大长度时的值为___________.

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已知函数.

⑴求函数的最小正周期和单调递减区间；

⑵当函数的定义域是时，求其值域.

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已知函数（）.

（1）写出函数的值域，单调区间（不必证明）；

（2）是否存在实数使得的定义域为，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本题满分14分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为，且在处取得极小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函数定义域为实数集，若存在区间，使得在的值域也是，称区间为函数的“保值区间”．

①当时，请写出函数的一个“保值区间”（不必证明）；

②当时，问是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”并给予证明；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；

（Ⅱ）在下边所给的坐标系中画出该函数的图象；并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明).

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