定义在上的偶函数在内单调递减,则下列判断正确的是( )
A. B.
C. D.
高一数学选择题中等难度题
定义在上的偶函数在内单调递减,则下列判断正确的是( )
A. B.
C. D.
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已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数
(1)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数()为闭函数;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围
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(本小题满分16分)
已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数
在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数。请解答以下问题:
(1)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数()为闭函数;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
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已知定义在R上的函数满足为偶函数,若在内单调递减.则下面结论正确的是( )
A. B.
C. D.
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已知定义在R上的函数满足,且为偶函数,若在内单调递减,则下面结论正确的是( )
A. B.
C. D.
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已知定义在R上的函数满足,且为偶函数,若在内单调递减,则下面结论正确的是( )
A. B.
C. D.
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(本小题满分14分)已知(,为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数在内单调递增或单调递减;②如果存在区间,使函数在区间上的值域为,那么称,为闭函数;
请解答以下问题:
(1) 求闭函数符合条件②的区间;
(2) 判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围;
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(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”.
(1)求闭函数的“好区间”;
(2)若为闭函数的“好区间”,求、的值;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
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判断下列结论的正误(正确的打“√”,错误的打“×”).
()在增函数与减函数的定义中,可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”._____
()函数的单调递减区间是._____
()所有的单调函数都有最值._______
()与表示同一个集合.______
()已知定义在上的函数的图象是连续不断的,当时,则方程至少有一个实数解._______
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分15分)
已知定义在上的函数为常数,若为偶函数
(1)求的值;
(2)判断函数在内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数的值域.
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