已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前 n项和，且满足，n∈N*．...

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已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前 n项和，且满足

，n∈N^*．数列{b_n}满足

，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和数列{b_n}的前n项和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式

恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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相关试题

已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a4a5=55,a3+a6=16
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：
an-1=，an=（为正整数），
设数列{bn}的前项和，cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn，
求Tn的最小值

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已知数列{a_n}满足：是公差为1的等差数列，且a_n+1=+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=），求证：b₁+b₂+…+b_n＜2-1．
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已知数列{a_n}满足：是公差为1的等差数列，且a_n+1=+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=），求证：b₁+b₂+…+b_n＜2-1．
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已知数列{a_n}满足：是公差为1的等差数列，且a_n+1=+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=），求证：b₁+b₂+…+b_n＜2-1．
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已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n=+++…（n为正整数），求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设T_n为数列{ns_n}的前n项和，求T_n．
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已知{a_n}是首项为1，公差为1的等差数列；若数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+2^a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：b_n•b_n+2＜b_n+1²．
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已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前 n项和，且满足，n∈N^*．数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和数列{b_n}的前n项和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前 n项和，且满足，n∈N^*．数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和数列{b_n}的前n项和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前 n项和，且满足，n∈N^*．数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n和数列{b_n}的前n项和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n==（n为正整数），求数列{b_n}的前n项和S_n．
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