（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）如图：圆锥的顶点是S，底面中心为O。OC...

（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）

如图：圆锥的顶点是S，底面中心为O。OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点。

（1）求证：BC与SA不可能垂直；

   （2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角为，求圆锥的体积。

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（本题满分12分）如图，已知圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点为母线的中点．若直线与所成的角为，求此圆锥的表面积．

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（本题满分12分）如图，已知圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点为母线的中点．若直线与所成的角为，求此圆锥的表面积．

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(本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.

(1)求抛物线的方程;

(2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.

若直线的斜率为1,求的长;

是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

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（本题满分12分）如图，圆锥的顶点为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点.已知，，求三棱锥的体积，并求异面直线与所成角的大小.

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如图，圆锥的顶点是，底面中心是，已知，圆的直径是，点在弧上，且.

（1）求圆锥的侧面积；（2）求到平面的距离.

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