高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为4,若抛物线上的两点关于直线对称,且,则的值为( )
A. B. C. 2 D. 3
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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点,分别以为切点引曲线的两条切线,设相交于点,连接的直线交曲线于两点,求的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍;曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线.
(1)求的方程;
(2)设过点的直线与曲线相交于两点,分别以为切点引曲线的两条切线,设相交于点,连接的直线交曲线于两点,求的最小值.
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已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1,
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,求面积的最小值。
(3)过点的直线交抛物线于P、Q两点,设点P关于轴的对称点为R,求证:直线RQ必过定点.
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已知抛物线上一点到焦点的距离为3,过焦点的直线与抛物线相交于、两点,点到直线的距离为,当取得最大值时,的面积等于__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线,且,,三点中恰有两点在抛物线上,另一点是抛物线的焦点.
(1)求证:、、三点共线;
(2)若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点,点到轴的距离为,点到轴的距离为,求的最小值.
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