已知抛物线，且，，三点中恰有两点在抛物线上，另一点是抛物线的焦点．（1）求证：、、三点共线...

已知抛物线，且，，三点中恰有两点在抛物线上，另一点是抛物线的焦点．

（1）求证：、、三点共线；

（2）若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，点到轴的距离为，点到轴的距离为，求的最小值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点，设AB的中点为M,A,B,M在准线上的射影分别为C,D,N.

（1）求直线FN与直线AB的夹角的大小；

（2）求证：点B,O,C三点共线.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，右焦点，过点的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点关于轴的对称点为 ，求证: 三点共线；

(3) 当面积最大时，求直线的方程.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆： （）的左右焦点分别为， ，若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点 .

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作轴的垂线，交椭圆于，求证： ， ， 三点共线.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： （）的左右焦点分别为， ，若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点 .

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作轴的垂线，交椭圆于，求证： ， ， 三点共线.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为为坐标原点，点为抛物线准线上相异的两点，且两点的纵坐标之积为-4，直线，分别交抛物线于，两点，若A，B，F三点共线，则_______.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为， 若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是点在轴上的垂足，延长交椭圆于，求证： 三点共线．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于，两点，若是坐标原点，求证：、、三点共线。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为， 若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是点在轴上的垂足，延长交椭圆于，求证： 三点共线．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为， 若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是点在轴上的垂足，延长交椭圆于，求证： 三点共线．

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