已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）过焦点F...

已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且，求直线MN的方程；（3）过点的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．

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已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且，求直线MN的方程；（3）过点的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．

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已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1，

（1）求抛物线C的方程；

（2）过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，求面积的最小值。

（3）过点的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．

（1）求的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

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（本小题满分12分） 已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．

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已知为椭圆：的右焦点，椭圆上任意一点 到点的距离与点到直线：

的距离之比为。

（1）求直线方程；

（2）设为椭圆的左顶点，过点的直线交椭圆于、两点，直线、与直线分别相交于、两点，以为直径的圆是否恒过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由。

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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求的面积的最大值．

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已知抛物线的焦点为F,准线为.

(1)求抛物线上任意一点到定点的最近距离；

(2)过点F作一直线与抛物线相交于A,B两点,并在准线上任取一点M,当M不在轴上时,证

明:是一个定值,并求出这个值.(其中分别表示直线MA, MB, MF的斜率)

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.

(Ⅰ)求,的方程；

(Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.

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