（本小题满分12分） 已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）...

（本小题满分12分） 已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．

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（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。

（I）求椭圆C的方程；

（II）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。

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（本小题满分12分）已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点， 的距离之和为，且其焦距为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同的两点Ａ，Ｂ．问是否存在以Ａ，Ｂ为直径

的圆 过椭圆的右焦点．若存在，求出的值；不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

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（本小题满分12分）已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

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（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

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已知椭圆C：的离心率为，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若，求证为定值．

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已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

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