已知椭圆C:的离心率为,且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于P、Q,O为坐标原点,若,求证为定值.
高三数学解答题极难题
(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
(I)求椭圆C的方程;
(II)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线的方程。
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已知椭圆C:的离心率为,且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于P、Q,O为坐标原点,若,求证为定值.
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已知椭圆:()上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,左、右焦点分别为,,点是右准线上任意一点,过作直 线的垂线交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
(3)点的纵坐标为3,过作动直线与椭圆交于两个不同点,在线段上取点,满足,试证明点恒在一定直线上.
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已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求的面积的最大值.
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(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
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(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线与直线的斜率之积是定值;
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(本小题满分12分)已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线的斜率为,直线与椭圆C交于两点.点为椭圆上一点,求△PAB的面积的最大值.
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