(本小题满分12分)已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点, 的距离之和为,且其焦距为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径
的圆 过椭圆的右焦点.若存在,求出的值;不存在,说明理由.
高三数学解答题简单题
(本小题满分12分)已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点, 的距离之和为,且其焦距为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同的两点A,B.问是否存在以A,B为直径
的圆 过椭圆的右焦点.若存在,求出的值;不存在,说明理由.
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(本小题满分12分) 已知椭圆的焦距为,椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,点(0,1),且=,求直线的方程.
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已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为,且它的焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同两点,且线段的中点不在圆内,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
(I)求椭圆C的方程;
(II)设直线与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线的方程。
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(本题满分14分)
已知椭圆>b>的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求m的取值范围.
(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
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.(本小题满分16分)
已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值
范围.
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