已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=...

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已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足

，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）若

，求实数k的值；
（3）过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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相关试题

已知两点，，满足条件|PF₂|-|PF₁|=2的动点P的轨迹是曲线E，直线 l：y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果，求直线l的方程．
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已知两定点，，点P是曲线E上任意一点，且满足条件．
①求曲线E的轨迹方程；
②若直线y=kx-1与曲线E交于不同两点A，B两点，求k的范围．
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已知两定点，，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A，B两点如果，且曲线E上存在点C，使，求m的值．
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已知两定点，满足条件的点P的轨迹是曲线C，直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点，且．
（1）求曲线C的方程；
（2）求直线AB的方程；
（3）若曲线C上存在一点D，使，求m的值及点D到直线AB的距离．
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已知两定点F₁（，0），F₂（，0）满足条件的点P的轨迹方程是曲线C，直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点，且．
（1）求曲线C的方程；
（2）若曲线C上存在一点D，使，求m的值及点D到直线AB的距离．
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已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）若，求实数k的值；
（3）过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．
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已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）若，求实数k的值；
（3）过点（0，1）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．
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已知两定点F₁（-，0），F₂（，0）满足条件|PF₂|-|PF₁|=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（1）求k的取值范围；
（2）当时，求△AOB的面积．
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已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值．
（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，
①当|MN|=时，求直线l的方程．
②线段MN上有一点Q，满足，求点Q的轨迹方程．
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已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足，记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+1与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点M（m，0），使得|CM|=|DM|成立，求实数m的取值范围．
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