已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于...

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已知椭圆

经过点M（-2，-1），离心率为

．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
（I）求椭圆C的方程；
（II）∠PMQ能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值．

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已知椭圆经过点M（﹣2，﹣1），离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
（I）求椭圆C的方程；
（II）∠PMQ能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值．
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已知椭圆C：＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
(1)求椭圆C的方程；
(2)试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．

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（本小题满分12分）
已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角
互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。
（I）求椭圆C的方程；
（II）能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率，且经过点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）斜率为的直线与椭圆相交于两点，求证：直线与的倾斜角互补.

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已知椭圆的焦点在轴上，离心率，且经过点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）斜率为的直线与椭圆相交于两点，求证：直线与的倾斜角互补.

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已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，离心率为，点P为第一象限内横坐标为1的椭圆C上的点，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆C于两点A、B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△PAB面积的最大值．
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已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=该椭圆C与直线l：y=x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．
（I ）求椭圆C的方程；
（ II ）求证：直线MN的斜率为定值；
（III）求三角形FMN面积的最大值．
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已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=该椭圆C与直线l：y=x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．
（I ）求椭圆C的方程；
（ II ）求证：直线MN的斜率为定值；
（III）求三角形FMN面积的最大值．
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已知椭圆的两焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆在第一象限内的一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求P点坐标；
（Ⅱ）当直线PA经过点（1，）时，求直线AB的方程；
（Ⅲ）求证直线AB的斜率为定值．
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