已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，离心率为，点P为第一象限内横坐标为1的椭圆C上的点，过...

试题详情

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为

，离心率为

，点P为第一象限内横坐标为1的椭圆C上的点，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆C于两点A、B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△PAB面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，离心率为，点P为第一象限内横坐标为1的椭圆C上的点，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆C于两点A、B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△PAB面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是∶1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是∶1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=该椭圆C与直线l：y=x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．
（I ）求椭圆C的方程；
（ II ）求证：直线MN的斜率为定值；
（III）求三角形FMN面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=该椭圆C与直线l：y=x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．
（I ）求椭圆C的方程；
（ II ）求证：直线MN的斜率为定值；
（III）求三角形FMN面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是中心在坐标原点的椭圆的一个焦点，且椭圆的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设：、为椭圆上不同的点，直线的斜率为；是满足（）的点，且直线的斜率为．
①求的值；
②若的坐标为，求实数的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为（0，），且离心率等于，过点（0，2）的直线与椭圆相交于，不同两点，点在线段上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设，试求的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析