（2014•沈阳一模）已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=﹣f（...

（2014•沈阳一模）已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log2（x+1），给出下列命题：

①f（2013）+f（﹣2014）的值为0；

②函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函数；

③直线y=x与函数f（x）的图象有1个交点；

④函数f（x）的值域为（﹣1，1）．

其中正确的命题序号有　　　　　　 ．

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（2014•沈阳一模）已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log2（x+1），给出下列命题：

①f（2013）+f（﹣2014）的值为0；

②函数f（x）在定义域上为周期是2的周期函数；

③直线y=x与函数f（x）的图象有1个交点；

④函数f（x）的值域为（﹣1，1）．

其中正确的命题序号有　　　　　　 ．

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[2014·沈阳模拟]已知函数f(x＋1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不相等的实数x1、x2，不等式(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0恒成立，则不等式f(1－x)＜0的解集为________．

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(2014·沈阳模拟)已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)

A.1　　　　 B.2　　　　 C.3　　　　 D.4

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[2014·沈阳模拟]若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为(　　)

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设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“2014型增函数”，则实数的取值范围是（　　　 ） A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.

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已知函数是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且时，，则f(2014)=（    ）

A．4   B．2   C．－2   D．

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已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[0,1)时，f(x)＝log2(x＋1)，给出下列命题

①f(2014)＋f(－2015)＝0；

②函数f(x)在定义域上是周期为2的函数；

③直线y＝x与函数f(x)的图象有2个交点；

④函数f(x)的值域为(－1,1)．

其中正确的是(　　)

A. ①②　　 B. ②③

C. ①④　　 D. ①②③④

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[2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，则的值是(　　)

A.5　 　　　　 B.6　　　　　 C.7　 　　　　 D.8

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(2014·鄂州模拟)已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.

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