如图,在直角坐标系中,已知圆:.点,在圆上,且关于轴对称.
(Ⅰ)当点的横坐标为时,求的值;
(Ⅱ)设为圆上异于,的任意一点,直线,与轴分别交于点,,证明:为定值.
高二数学解答题简单题
如图,在直角坐标系中,已知圆:.点,在圆上,且关于轴对称.
(Ⅰ)当点的横坐标为时,求的值;
(Ⅱ)设为圆上异于,的任意一点,直线,与轴分别交于点,,证明:为定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知是椭圆短轴上的两个端点,O为坐标原点,点A是椭圆长轴上的一个端点,点P是椭圆上异于的任意一点,点Q与点P关于轴对称,给出以下命题,其中所有正确命题的序号是 .
①当P点的坐标为时,椭圆的离心率为;
②直线的斜率之积为定值;
③;
④的最大值为;
⑤直线的交点M在双曲线上.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
在直角坐标平面内,已知,其中为正整数,对于平面上任意一点,记为关于的对称点,为关于的对称点,…为关于的对称点.
(1)求向量的坐标;
(2)对于任意偶数,用表示向量的坐标;
(3)当点在函数图像上移动时,点形成的是函数的图像,其中是以3为周期的周期函数,且当时,,求:函数在上的解析式.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,且过点. 过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于、两点(点在轴上方),点关于坐标原点的对称点为,直线、分别交直线于、两点.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 当直线的斜率为时,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直线于点.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若,
求证:直线过定点;
(ii)试问点能否关于轴对称?若能,求出此时的外接圆方程;若不能,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,椭圆: 的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,设是椭圆上关于轴对称的不同两点,直线与相交于点,求证:点在椭圆上.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在空间直角坐标系中,已知点,那么下列说法正确的是( )
A.点关于轴对称的坐标是
B.点关于平面对称的坐标是
C.点关于轴对称点的坐标是
D.点关于原点对称点的坐标是
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为为上异于原点的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,且有.当点横坐标为时,为正三角形.
(1)求的方程;
(2)若直线,且和 有且只有一个公共点.
①证明直线过定点,并求出定点坐标;
②的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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在直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线的参数方程为为参数).
(1)直线过且与曲线相切,求直线的极坐标方程;
(2)点与点关于轴对称,求曲线上的点到点的距离的取值范围.
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