已知椭圆的右焦点为，且过点. 过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于、两点(点在轴上方)，点关...

已知椭圆的右焦点为，且过点. 过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于、两点(点在轴上方)，点关于坐标原点的对称点为，直线、分别交直线于、两点.

(1) 求椭圆的方程；

(2) 当直线的斜率为时，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线的焦点重合；过点且斜率为的直线交椭圆于两点，且是线段的中点，则椭圆的方程为___________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知中心在原点的椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，右焦点到直线的距离为．

求椭圆的标准方程；

若直线l：交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为点与点M不重合，且直线与x轴的交于点P，求的面积的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知直线过椭圆的右焦点，与椭圆交于两点．点是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且∥，则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆与轴交于两点，为椭圆的左焦点，且是边长为2等边三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为（与不重合），则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由 ．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，点与关于坐标原点对称，直线垂直于轴，垂足为，与抛物线交于不同的两点， ，且.

（1）求点的横坐标.

（2）若以， 为焦点的椭圆过点

（ⅰ）求椭圆的标准方程；

（ⅱ）过点作直线与椭圆交于， 两点，设，若，求的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为和,过点的直线与椭圆相交于两点,且,．

（I）求椭圆的离心率；

（II）求直线的斜率；

（III）设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在 的外接圆上,求的值.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，过点F₁的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设

（I）求，求直线的斜率k的取值范围；

（II）求证：直线MQ过定点。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析